Tipy a rady
Geometrická funkce
Orientovaný úhel · kladný smysl otáčení – proti směru hodinových ručiček * záporný smysl otáčení – po směru hodinových ručiček * základní úhel – je to úhel vždy kladný, který nabývá hodnot o stupňová míra………………….……. o oblouková míra………………….….. Příklad: 1) 2) 3) Definice goniometrických funkcí Funkce sinus libovolného úhlu a je y souřadnice průsečíku koncového ramene úhlu s jednotkovou kružnicí. Funkce […]
číst víceGeometrická posloupnost
Posloupnost se nazývá geometrická právě tehdy, když existuje takové reálné číslo q, že pro všechna přirozená čísla n platí: . q … kvocient geometrické posloupnosti sn … součet prvních n-členů posloupnosti ± … + nárůst, – pokles Příklady: Jaké hodnoty bude mít prvních 5 členů geometrické posloupnosti? Vypočtěte Za jak dlouho nastřádáme 90 000 Kč při ukládání částky 2000 Kč na […]
číst víceAplikace extrému funkcí v úlohách
Využití derivací při řešení slovních úloh. Příklady: 1) V rovině jsou dány body a . Jaké musí mít bod M souřadnice, aby ležel na ose x a součet byl minimální? Derivace funkce: Určení stacionárních bodů: Druhá derivace funkce – důkaz minima: pro každé jsou lokální minima Určení velikosti funkčních hodnot stacionárních bodů: Minimálního součtu nabývá funkce v bodě […]
číst víceExponenciální funkce, exponenciální rovnice
Exponenciální funkce Každá funkce na množině R dána výrazem , kde a je základ mocniny . Graf funkce…….………….. exponenciála Základní grafy: ani sudá, ani lichá klesající prostá omezená zdola ani maximum, ani minimum inverzní k funkci logaritmické ani sudá, ani lichá rostoucí prostá omezená zdola ani maximum, ani minimum inverzní k funkci logaritmické Přirozená exponenciální funkce: e……. Eulerovo […]
číst víceDůkazy v matematice
Logická výstavba matematiky Axiony (postuláty) – výchozí matematické výroky, které se prohlásí za pravdivé bez dokazování. Definice – zavádí nové matematické pojmy pomocí pojmů již definovaných. Věta: Pravdivý matematický výrok a dá se odvodit pomocí logiky na základě axionů, definic a dříve dokázaných vět. tvar věty: P … předpoklad T … tvrzení obměněná věta.. obrácená věta… (nemusí být […]
číst víceDerivace funkce
Nechť je dána funkce . Jestliže v bodě x0 existuje limita , pak se říká, že funkce má v bodě x0 derivaci rovnu této limitě. Geometrický význam derivace – směrnice tečny v daném bodě . Značení derivace funkce : Derivace elementárních funkcí: Pravidla pro počítání s derivacemi: Násobení konstantou Součet a rozdíl Součin Podíl Příklady: 1) 2) 3) Derivace složené funkce: […]
číst víceAritmetická posloupnost
Posloupnost se nazývá aritmetická právě tehdy, když existuje takové reálné číslo d, že pro všechna přirozená čísla n platí: . d … diference aritmetické posloupnosti sn … součet prvních n-členů posloupnosti Příklady: 1) Jaké hodnoty bude mít prvních 6 členů aritmetické posloupnosti? 2) Jaký bude 1. člen a diference posloupnosti? 3) Pátý člen aritmetické posloupnosti je roven 11, […]
číst víceP4 prvky – chalkogeny
elektronová konfigurace poslední (valenční) vrstvy: ns2np4 (n je 2 – 6) prvky s valenčními elektrony v orbitalech s & p orbital s je valenčními elektrony zaplněn zcela orbital p je zaplněn pouze 4 valenčními elektrony (odtud název) î 6 valenčních elektronů î prvky ležící v VI. A (16.) skupině PSP O patří mezi nepřechodné prvky G kyslík … O O viz Maturitní otázka č. 8 od zbytku chalkogenů […]
číst víceNenasycené uhlovodíky
uhlovodíky obsahující v uhlíkovém řetězci alespoň jednu násobnou vazbu dvojnou (C=C) î ALKENY (OLEFÍNY) trojnou (C?C) î ALKINY (ACETYLENY) ALKENY . uhlovodíky obsahující ve svém uhlíkovém řetězci jednu dvojnou vazbu (která je tvořena jednou s & jednou p vazbou) uhlíky, mezi nimiž je dvojná vazba, jsou v hybridním stavu sp2 ; vazebný úhel: 120° dělení O podle počtu dvojných vazeb: […]
číst vícePřechodné prvky – kovy
elektronová konfigurace, vlastnosti, charakteristika d-prvky, v periodické tabulce jsou umístěny mezi s- a p-prvky některé mají společné rysy nejen ve skupinách, ale i v řadách (triády) rozdělení : III.B – skupina skandia – Sc, Y, La, Ac IV.B – skupina titanu – Ti, Zr, Hf V.B – skupina vanadu – V, Nb, Ta VI.B – skupina chromu – Cr, Mo, W VII.B – skupina manganu – Mn, Tc, […]
číst více
