Pythagorova a Euklidovy věty

1.

Euklidova věta o výšce

Geometrická interpretace:

Obsah čtverce sestrojeného nad výškou pravoúhlého trojúhelníku je roven obsahu obdélníku sestrojeného z obou úseku přepony.

2.

Euklidova věta o odvěsně b

Euklidova věta o odvěsně a

Geometrická interpretace:

Obsah čtverce sestrojeného nad výškou pravoúhlého trojúhelníku je roven obsahu obdélníku sestrojeného z přepony a úseku k odvěsně přilehlého.

Pythagorova věta

Obsah čtverce sestrojený nad přeponou pravoúhlého trojúhelníka je roven součtu čtverců sestrojenými nad oběma odvěsnami.

Příklady k teorii:

Příklad: 1)

Sestrojte čtverec, který má stejný obsah jako obdélník o stranách m = 5cm; n = 3 cm.

Příklad: 2)

Užitím Euklidovy věty o odvěsně sestrojte úsečku o délce .