Matematika
Tečny kuželoseček
Tečny kuželoseček rovnice kuželosečky rovnice tečny v bodě Kružnice: Elipsa: Hyperbola: Parabola: Příklady: 1) Jaká je vzájemná poloha přímky a paraboly? 2) Jaká je vzájemná poloha přímky a paraboly? Vyšla lineární rovnice ® přímka je rovnoběžná s osou paraboly a protína jí v bodě Přímka je sečna a protíná parabolu v bodech a . 3) Jaká je vzájemná poloha …
číst víceAG kuželoseček – parabola
Parabola je množina všech bodů v rovině, které mají stejnou vzdálenost od bodu F a od dané přímky d, . F … ohnisko paraboly V … vrchol paraboly (střed FD) d … řídící přímka paraboly o … osa paraboly … parametr paraboly (vzdálenost ohniska od řídicí přímky) Vrcholové rovnice paraboly: osa paraboly je rovnoběžná s osou x osa …
číst víceAG kuželoseček – hyperbola
Hyperbola je množina všech bodů v rovině, které tu vlastnost, že absolutní hodnota rozdílu jejich vzdáleností od bodů (ohnisek) je rovna kladné konstantě. … střed hyperboly … ohniska hyperboly … hlavní hyperboly přímka … hlavní osa hyperboly vedlejší osa hyperboly … přímka, která je kolmá na hlavní osu a prochází středem S … velikost hlavní poloosy hyperboly …
číst víceAG kuželoseček – elipsa
Elipsa je množina všech bodů v rovině, které mají od dvou stálých bodů (ohnisek) stálý součet vzdáleností, který je větší, než vzdálenost těchto bodů (2e). … střed elipsy … ohniska elipsy … bod ležící na elipse … hlavní vrcholy elipsy … vedlejší vrcholy elipsy přímka … hlavní osa elipsy vedlejší osa elipsy … přímka, která je kolmá …
číst víceAG kuželoseček – kružnice
Kružnice je množina všech bodů v rovině, které mají od daného bodu S stejnou vzdálenost r. … poloměr kružnice … střed kružnice … bod ležící na kružnici … středová rovnice kružnice se středem v bodě … středová rovnice kružnice se středem v bodě … obecná rovnice kružnice Poloha bodů na kružnici dané středovou rovnicí: … bod leží na kružnici … …
číst víceAG – metrické úlohy metodou souřadnic
Odchylky Dvě přímky v rovině: Odchylka dvou přímek ze směrových (normálových) vektorů se vypočítá podle vzorce: Příklad: Dvě přímky v prostoru: Dvě roviny v prostoru: Přímka a rovina: Příklady: 1) 2) Vzdálenosti Bod a přímka v rovině: Bod a přímka v prostoru: Vypočítat obecnou rovnici roviny r, která je kolmá k přímce p a obsahuje bod X: Vypočítat souřadnice bodu P, který …
číst víceAG – vzájemná poloha dvou přímek v rovině a v prostoru
V rovině p, q … přímky … směrové vektory přímek p a q … normálové vektory přímek p a q rovnoběžné různoběžné průsečík P – bod, ve kterém se přímky p a q protínají – vypočítá se převedením rovnic přímek p a q na parametrické rovnice, u kterých se porovnají x-ové a y-ové části, z nichž vzniknou dvě rovnice o dvou …
číst víceAG – vzájemná poloha přímky a roviny, dvou rovin
Vzájemná poloha přímky a roviny p … přímka r … rovina rovnoběžné různoběžné průsečík P – z parametrické rovnice přímky p se dosadí do rovnice roviny r ® vyjádří se parametr tp ® parametr se dosadí zpět do parametrických rovnic přímky p a vyjdou souřadnice průsečíku P splývající různé Příklady: Jaká je vzájemná poloha přímky a roviny? 1) …
číst víceVýroková logika
Výrok je sdělení, o které má smysl říct zda je, či není pravdivý. Hypotéza (domněnka) – je to výrok u něhož jsme u daného okamžiků neurčili jednoznačně pravdivost. Pravdivý výrok 1 Nepravdivý výrok 0 Základní logické spojky: Značka Název Slovní vyjádření Ø negace není pravda,že Ù konjukce …a…,…a současně…,…a zároveň… Ú disjunce …nebo… Þ implikace Jestliže…, pak…; Když…,pak…; Je-li… Û ekvivalence …
číst víceVariace, permutace, kombinace
Faktoriál čísla Příklad: Kombinatorika Variace bez opakování: Variace k-té třídy z n prvků je uspořádaná k-tice sestavená z těchto prvků tak, že každý prvek se v ní vyskytuje nejvýše jednou. Permutace bez opakování: Permutace z n prvků je každá variace n-té třídy z těchto prvků bez opakování. Kombinace bez opakování: Kombinace k-té třídy z n prvků bez opakování je neuspořádaná k-tice …
číst více
