Výroková logika

Výrok je sdělení, o které má smysl říct zda je, či není pravdivý.

Hypotéza (domněnka) – je to výrok u něhož jsme u daného okamžiků neurčili jednoznačně pravdivost. Pravdivý výrok 1 Nepravdivý výrok 0

Základní logické spojky:

Příklad: 1)

Negace výroků:

Příklad: 2)

Jednoduché výroky: p,q

Složené výroky: Øp; pÙq; pÚq; pÞq; pÛq; (pÙq) Û (ØqÚp)

Výroková formule: jsou výrazy vytvořené z konečného počtu výrokových proměnných.

Tabulky pravdivostních hodnot výrokových formulích základních složených výroků:

Příklad: 3)

Příklady k teorii:

Příklad: 1)

A: Trojúhelník je pravoúhlý.

B: V trojúhelníku platí Pythagorová věta.

AÙB: Trojúhelník je pravoúhlý a současně v něm platí P. věta.

AÚB: Trojúhelník je pravoúhlý, nebo v něm platí P. věta.

AÞB: Jestliže je trojúhelník pravoúhlý,pak v něm platí P. věta.

AÛB: Trojúhelník je pravoúhlý jen tehdy, když v něm platí P.věta.

Příklad: 2)

A: Do knihovny šlo aspoň 5 žáků z naší třídy.

OA: Do knihovny šlo nejvíce 4 žáci z naší třídy.

B: Vyznamenáni právě budou 3 ze 30 žáků.

OB: Vyznamenáni budou nejvýše 2, nebo aspoň 4 žáci z 30 žáků.

C: Žáden žák z naší třídy nenosí brýle.

OC: Aspoň jeden z naší třídy nosí třídy.

D: Nejvýše dva dny bude ještě pěkně.

OD: Aspoň 3 dny bude pěkně.

E: Chybí právě 4 žáci.

OE: Chybí nejvýše 3 žáci, nebo všichni.

F: Právě jeden se hlásí.

OF: Žádný, nebo 2 se hlásí.

G: Na výlet nás půjde asi 18 žáků.

OG: Na výlet nás půjde nejvýše 17 žáků.

Příklad: 3) a)

b)